решить уравнение 3sin^2 -10sin x+3=0

3 * sin^2 x - 10 * sin x + 3 = 0; 

Пусть sin x = а, где а принадлежит [-1; 1]. 

3 * a^2 - 10 * a + 3 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 12 * 3 = 100 - 36 = 64 = 8^2;  

a1 = (10 + 8)/(2 * 3) = 18/6 = 3; 

a2 = (10 - 8)/6 = 2/6 = 1/3; 

Отсюда получаем: 

sin x = 1/3; 

x = (-1)^n * arcsin (1/3) + pi * n, n принадлежит Z.