(b-2b+1)/(b-b) Сократите дробь

Уменьшить дробь: (b - 2b + 1) / (b - b).

Заметим, что в числителе полный квадрат разности 2-ух чисел: (a - b)² = a² -2ab + b².

Вправду: b - 2b + 1 = (b)² - 2 b 1 + 1².

В знаменателе можно вынести общий множитель за скобку: b - b = b (1 - b).

Итого, получим последующее:

(b - 2b + 1) / (b - b) = ((b)² - 2 b 1 + 1²) / (b (1 - b)) = 

= (b -1)² / (b (1 - b)) = (1 - b)² / (b (1 - b)) = (1 - b) / b.

Изменение знака в числителе правосудно, потому что: (a - b)² = (b - а)².

Ответ: (1 - b) / b либо (b - b) / b.