В урне 15 синих и 7 желтых шаров. Сколькими способами они

   1. Пусть:

• n1 = 15 голубых шаров в урне;
• n2 = 7 желтоватых шаров;
• n = n1 + n2 = 22 шара всего;
• k = 6 избранных.

   2. Воспользуемся формулой:

• P(n1, k1, n2, k2) = С(n1, k1) * С(n2, k2) / C(n, k), где
• C(n, k) = n!/(k! * (n - k)!) - биномиальные коэффициенты.

   а) событие A: 6 голубых;

• k1 = 6;
• k2 = 0;

• P(A) = С(15, 6) * С(7, 0) / C(22, 6) = 5005 * 1 / 74613 = 0,0671.

   б) событие B: 4 желтоватых и 2 голубых;

• k1 = 2;
• k2 = 4;

• P(A) = С(15, 2) * С(7, 4) / C(22, 6) = 105 * 35 / 74613 = 0,0493.

   Ответ:

• а) 0,0671;
• б) 0,0493.