1\2x+1\3x+1\4X=26\27

Вынесем общую переменную х за скобки:

х * (1\2 * x \ х + 1\3 * x \ х + 1\4 * х \ х) =26\27.

х * (1\2 + 1\3 + 1\4) = 26\27 - выполним сложение дробей 1\2 и 1\3.

х * ((1 * 3 + 2 * 1) \ (2 * 3) + 1\4) = 26\27.

х * ((3 + 2) \ 6 + 1\4) = 26\27.

х * (5\6 + 1\4) = 26\27 - выполним сложение дробей 5\6 и 1\4.

х * ((5 * 4 + 6 * 1) \ (6 * 4)) = 26\27.

х * ((20 + 6) \ 24) = 26\27.

х * 26\24 = 26\27 - умножим обе доли выражения на число 24.

х * 26 * 24 \ 24 = 26 * 24 \ 27.

26 * х = 624\27 - умножим обе части выражения на число 27.

27 * 26 * х = 624 * 27 \ 27.

702 * х = 624 - разделим обе доли выражения на число 702.

702 * х \ 702 = 624 \ 702.

х = 624\702 (сократим на число 78) = 8\9.

Ответ: для выражения 1\2 * x + 1\3 * x + 1\4 * х = 26\27 решение х = 8\9.