Обосновать, что при любых значениях Х правильно неравенство (x+6)amp;gt;x(x-12)

Для доказательства нужно и довольно конвертировать заданное выражение таким образом, чтобы определённое выражение сопоставить с нулём. Преобразуем:

  1) ( x + 6) gt; x * (x - 12); х + 2 * 6 * х + 6 gt; х - 12 * х;

х + 2 * 6 * х + 6 - х + 12 * х gt; 0; х - х + 12 * х + 12 * х + 36 gt; 0; 24 * х + 36 gt; 0. Так как при преображеньи выражения х и -х сократились (стали одинаковы 0), то оставшееся выражение не всегда больше 0.

24 * х gt; - 36; х gt; - 36/24;  х gt; -3/2; х gt; -1,5, то есть при значении х gt; -1,5 выражение 1) правосудно.