0,5 в ступени (3х+4)+0,5 в ступени (3х+5)amp;gt;6

0,5 ^ (3х + 4) * (1 + 0,5) gt; 6;

(0,5 ^ (3х + 4) + 0,5 ^ (3х + 5)) gt; 6;

Сравняем показатели степеней, по свойству: a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m);

(0,5 ^ (3х + 4) + 0,5 ^ (3х + 4 + 1)) gt; 6;

(0,5 ^ (3х + 4) + 0,5 ^ (3х + 4) * 0,5 ^ 1) gt; 6;

Вынесем общий множитель 0,5 ^ (3х + 4) за скобку;

0,5 ^ (3х + 4) * (1 + 0,5) gt; 6;

0,5 ^ (3х + 4) * 1,5 gt; 6 (разделим на 1,5);

0,5 ^ (3х + 4) gt; 4;

Приведем к схожему основанию: 0,5 = 2 ^ (-1), 4 = 2 ^ 2, свойство: (a ^ n) ^ m = a ^ (n * m);

(2 ^ (-1)) ^ (3x + 4) gt; 2 ^ 2;

2 ^ (-3x - 4) gt; 2 ^ 2;

Основание gt; 1, =gt; не меняем символ неравенства:

-3х - 4 gt; 2;

-3x gt; 2 + 4;

-3х gt; 6;

x lt; 6 : (-3);

x lt; -2.