Биссектрисы углов при большем основании трапеции пересекаются в середине ее меньшего

Если  m - средняя линия трапеции, a и b основания трапеции, её длина одинакова m = (a + b)/2, из этой формулы находим длину наименьшей стороны: 2m = a + b   b = 2m  -  a = 16 10 = 6, наименьшее основание одинаково 6, а его половинки 3. 

Если обозначить трапецию как ABCD (основания AD и BC), а точку скрещения биссектрис - О, то по условию углы BAO и AOD, а также CDO и ODA будут одинаковы.

Не считая того, BOA и OAD, а так же COD и ODA накрест лежащие, а в геометрии - это признак равенства углов. Отсюда следует что треугольники ABO и OCD равнобедренные треугольники. У равнобедренного треугольника боковые стороны одинаковы, а как следует, у трапеции боковые стороны будут по 3 см каждая.

Отсюда P = 3 + 3 + 6 + 10 = 22.

Ответ: Периметр трапеции равен 22(см).