1)Упростите выражение . a)(cos a+sin a)^2-2sin a*cos a б)(sin a-cos a)^2+2sin

1)

a) (cosa + sina)^2 - 2sina * cosa = cos^2a + 2sina * cosa + sin^2a - 2sina * cosa =сокращаем сходственные слагаемые с обратными знаками= cos^2a + sin^2a.

б) (sina - cos a)^2 + 2sina * cosa = sin^2a - 2sina * cosa + cos^2a + 2sina * cosa =уменьшаем сходственные слагаемые с обратными знаками= sin^2a + cos^2a;  

2)

a) sin2x * cos2x = 1/2sin4x;

Оставим левую часть тождества без конфигураций, а в правой доли применим формулу двойного угла, чтоб разложить sin4x:

sin2x * cos2x = 1/2 * 2sin2x * cos2x;

sin2x * cos2x = sin2x * cos2x (И) тождество правильно.

б) sin(x/2) * cos(x/2) = 1/2sinx.

Оставим левую часть тождества без конфигураций, а в правой доли применим формулу двойного угла, чтоб разложить sinx:

sin(x/2) * cos(x/2) = 1/2 * 2sin(x/2) * cos(x/2);

sin(x/2) * cos(x/2) = sin(x/2) * cos(x/2) (И) тождество верно.