Решите систему уравнений способом подстановки и, обозначив (x,y)-решение системы, вычислите значение

Начнем решение задачи с вычисления пары чисел, которые есть решением системы:

2x - у = 1;

x + у = -4.

Начнем решение с выражения из второго уравнения переменной y, так как нам предложено использовать способ подстановки.

Итак, выразим и получим:

2x - y = 1;

y = -4 - x.

Подставляем в 1-ое уравнение выражение из второго:

2x - (-4 - x) = 1;

y = -4 - x;

Решаем 1-ое уравнения:

2x + 4 + x = 1;

2x + x = 1 - 4;

3x = -3;

x = -3 : 3;

x = -1.

Система уравнений:

x = -1;

y = -4 - (-1) = -4 + 1 = -3.

Разыскиваем x² + y² = (-1)² + (-3)² = 1 + 9 = 10.