Найдите корни а)Х2+16х+48=0. б)х2+17х+66=0

Для решения квадратного уравнения нам нужно будет отыскать дискриминант (D), для того, чтобы выяснить сколько корней имеет данное уравнение. Если D 0, то уравнение корней не имеет. Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень. Если D 0, то уравнение имеет 2 корня.

а ) х2 + 16х + 48 = 0; 

a = 1; b = 16; c = 48.

Найдем дискриминант, который рассчитывается по формуле: D = b² - 4ac.

D = 162 - 4   1 48 = 256 - 192 = 64.

D 0, означает уравнение имеет 2 корня.

Найдем корни уравнения, которые рассчитываются по последующим формулам:

х₁ = ^{-b + D} / 2a; х₂ =  ^{-b - D} / 2a.

х_{1 =} ^{-16 + 64} / 2 1 = ^{-16 + 8} / 2 = -4;

х2 ₌ ^{-16 - 64} / 2 1 = ^{-16 - 8} / 2 = -12;

Ответ: х1 = -4; х2 = -12.

б ) х2 + 17х + 66 = 0;

a = 1; b = 17; c = 66.

D = 172 - 4   1 66 = 289 - 264 = 25.

D 0, значит уравнение имеет 2 корня.

х_{1 =} ^{-17+ 25}/ 2 1 = ^{-17+ 5}/ 2 = -6;

х2 ₌ ^{-17- 25}/ 2 1 = ^{-17- 5} / 2 = -11;

Ответ: х1 = -6; х2 = -11.