Вынесите множитель из-под знака корня: а)367 б)75 В)3у г)27х^5 д)12b,если b

а) Разложим подкоренное выражение на множители (36 * 7) = (6 * 6 * 7). Применим свойства корней (a * b) = a * b и a² = a. Получим: (6 * 6) * 7 = 6² * 7 = 6 * 7.

б) 75 = (3 * 25) = 3 * 25 = 3 * 5² = 5 * 3.

В) (3 * у²) = 3 * у² = у * 3.

г) Применим свойство ступени, что х⁵ = х * х * х * х * х = х² * х² * х, тогда: (27 * х⁵) = (3 * 9 * х² * х² * х) = (3 * х) * 9 * х² * х² = (3 * х) * 3² * х * х = (3 * х) * 3 * х² = 3 * х² * (3 * х).

д) (12 * b²) (так как по условию задачки переменная b положительное число, то можно применить характеристики корня, поэтому, как из отрицательных чисел корешки не извлекаются) = (12 * b²) = (3 * 4 * b²) = 3 * 4 * b² = 3 * 2² * b = 2 * b * 3.

Ответ: а) (36 * 7) = 6 * 7;  б) 75 = 5 * 3; В) (3 * у²) = у * 3; г) (27 * х⁵) = 3 * х² * (3 * х); д) (12 * b²) = 2 * b * 3.