Как изменится сила тяготения между двумя телами разных размеров,если расстояния меж

Сила тяготения меж 2-мя телами рассчитывается по формуле:

F = (G m₁ m₂)/R², где

G гравитационная постоянная, m₁ и m₂ масса тел, R расстояние меж телами.

Увеличенная масса тел в 2 раза будет 2m₁ и 2m₂, а уменьшенное расстояние в 2 раза R/2. Подставим эти значения в первоначальную формулу:

F = (G 2m₁ 2m₂)/(R/2)² = (G 4 m₁ m₂) /(R²/4) = 4 4(G m₁ m₂) /R² = 16(G m₁ m₂) /R²

Найдем соотношение меж начальной и измененной силой тяготения:

F/F = (16(G m₁ m₂) /R²)/( (G m₁ m₂)/R²) = 16 раз

Ответ: сила тяготения увеличится в 16 раз.