Пассажирский поезд состоит из 3 багажных вагонов, 8 плацкартных и 5

В условии сказано, что багажные вагон обязаны находиться в начале, а купированные - в конце. Потому начнем по порядку считать количество вариантов комбинации вагонов.

1) Если в условии имеется в виду, что перестановка схожих вагонов меж собой не считается за дополнительный вариант комбинации, то решением будет:

3 (багажных) * 8 (плацкартных) * 5 (обрезанных) = 3 * 40 = 120 (вариантов).

2) Если перестановки схожих вагонов меж собой учитывается, то порядок деяний не меняется, но теперь в умножении будут участвовать не просто числа, а их факториалы:

3! * 8! * 5!. В ответе получится громадное число, но тем не менее:

6 * 40320 * 120 = 29 030 400 (вариантов).