Клиент хотел покупать у торговки все имеющиеся у нее яичка и

Поначалу обретаем меньшее общее кратное для чисел, которые задают количество яиц в раскладках. Тем самым мы найдем меньшее число яиц, при котором их можно по различному разложить без остатка.
Разлагаем на множители данные числа:
2 = 2;
3 = 3;
4 = 2 * 2;
5 = 5;
6 =3 * 2.
Записываем творенье величайших степеней встречающихся множителей:
НОК(2, 3, 4, 5, 6) = 2^2 * 3 * 5 = 60.
Добавляем к отысканному числу единицу и находим число яиц, при котором всегда одно яичко будет в остатке:
60 + 1 = 61.
Ответ: 61.