Можно ли выстроить треугольник со сторонами: а)2 см,3 см,5 см; б)3

Чтобы выяснить можно ли выстроить треугольник, зная длины его сторон, необходимо вспомнить характеристики треугольника, а конкретно:

каждая сторона треугольника меньше суммы двух иных его сторон и больше их разности.

Означает проверяем:

а) 2 lt; 3 + 5;

2 = 5 - 3;

3 lt; 2 + 5;

3 = 5 - 2;

5 = 2 + 3;

5 gt; 3 - 2.

Как мы лицезреем в трёх случаях условие не выполняется.

А если желая бы одно условие не производится, означает треугольник нельзя выстроить.

б) 3 lt; 7 + 3;

3 lt; 7 - 3.

2-ое условие не производится. Нельзя выстроить.