По каким правилам десятичную дробь умножают и разделяют на 10, 100

Умножение десятичной дроби на число можно производить несколькими методами:
1) Перемножить числа столбиком, учтя в конце, что как минимум одно из их было десятичной дробью и поставив запятую в подходящем месте.
2) Перевести десятичную дробь в обыкновенную и произвести умножение по правилу умножения обычной дроби на число.
Но при умножении на 10, 100, 1000 и т.д. можно обойтись намного более обычным правилом: при умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. следует передвинуть в дроби запятую на право на столько мест, сколько нулей в этом числе.