1)log0.7 (3x+1) amp;gt; 0 2)4^x-4^(x-2)=30

1) log 0.7 (3 * x + 1) gt; 0; 

Найдем ОДЗ неравенства.

3 * x + 1 gt; 0;

3 * x gt; -1;

x gt; -1/3; 

Решим неравенство: 

log 0.7 (3 * x + 1) gt; 0; 

Число 0,7 принадлежит (0; 1), символ неравенства gt; изменяется на lt;. 

3 * x + 1 lt; 0.7^0; 

3 * x + 1 lt; 1; 

3 * x lt; 1 - 1; 

3 * x lt; 0; 

x lt; 0; 

Объединим ОДЗ неравенства и его решение, и получим: -1/3 lt; x lt; 0. 

2) 4^x - 4^(x - 2) = 30; 

4^x - 4^x/4^2 = 30; 

4^x - 4^x/16 = 30; 

16 * 4^x - 4^x/16 * 16 = 30 * 16; 

16 * 4^x - 4^x = 300 + 180; 

15 * 4^x = 480; 

4^x = 480/15; 

4^x = 32; 

2^(2 * x) = 2^5; 

2 * x = 5; 

x = 5/2; 

x = 2.5.