Ширина прямоугольника на 9 см. меньше его длины. Если его длину

Ширина прямоугольника (a₁) = ? см, на 9 см меньше, чем b₁;

Длина прямоугольника (b₁) = ? см;

Модифицированная длина b₂ = b₁/2 = ? см;

Модифицированная ширина a₂ = a₁ + 5 = ? см;

Периметр начальный (P_пр.1) = ? см;

Периметр модифицированный P_пр.2 = P_пр.1 - 14 = ? см;

Периметр прямоугольника находится по формуле: P_пр. = (a + b) * 2.

Как следует:

P_пр.1 = (a₁ + b₁) * 2 - периметр первоначального прямоугольника;

P_пр.2 = (a₂ + b₂) * 2 - периметр модифицированного прямоугольника.

Пусть x см первоначальная длина прямоугольника. Тогда, его начальная ширина одинакова (x 9) см. Означает, уменьшенная длина будет одинакова x/2 см, а увеличенная ширина ((x 9) + 5) см. Т.о., периметр первоначального прямоугольника равен  ((x 9) + x) * 2 см, а периметр модифицированного прямоугольника равен (((x 9) + 5) + x/2)) * 2 см. По условию периметр начального больше приобретенного на 14 см. Составим и решим уравнение:

((x 9) + x) * 2 - (((x 9) + 5) + x/2)) * 2 = 14;

(x 9 + x) * 2 - (x 9 + 5 + x/2) * 2 = 14;

(2x 9) * 2 - (x 4 + 0,5x) * 2 = 14;

4x 18 - 4x 8 + x = 14;

-26 + x = 14;

x = 40 (см);

40 9 = 31 (см) - первоначальная ширина.

Ответ: длина прямоугольника 40 см, его ширина 31 см.