Треугольник. АВС ;угол С=90 градусов ВД биссектрисаугла В угол ВДС =70

Осмотрим треугольник BDC. Он прямоугольный с углом BCD = 90, угол BDC = 70. Известно, что сумма всех углов в треугольнике одинакова 180. Зная это, найдем угол CBD:

Угол CBD = 180 - угол BCD - угол BDC = 180 - 90 - 70 = 20.

Осмотрим теперь треугольник ABC. Так как BD является биссектрисой угла B, то сам угол B равен:

Угол B = 2 * угол CBD = 2 * 20 = 40.

Теперь мы можем отыскать угол CAB. Для этого воспользуемся теснее примененной ранее формулой:

Угол CAB = 180 - угол C - угол B = 180 - 90 - 40 = 50.

Ответ: угол CAB прямоугольного треугольника ABC равен 50.