Как верно разложить на множители?25a^2-4b^2+4b-1

1) Для начала давайте вынесем за скобки общий символ минуса. Выходит последующее выражение:

25 a^2 - (4 b^2 - 4 b + 1).

2) Раскладываем выражение на множители. Используя формулу, раскладываем. Выходит следующее выражение:

25 a^2 - (2 b - 1)^2.

3) Раскладываем выражение на множители. Для этого воспользуемся формулой. Выходит следующее выражение:

(5 a - (2 b - 1)) (5 a + (2 b - 1)).

4) Раскрываем модуль. Выходит последующее выражение:

(5 a - 2 b + 1) (5 a + 2 b - 1).

Ответ: (5 a - 2 b + 1) (5 a + 2 b - 1).