Уравнение 4x+1=0 и 3x+a=4 имеют общий корень. чему равно число a?

1-ое, на что стоит направить внимание - это то, что оба числа имеют общий корень. То есть, при нахождении неведомого значения x (который является корнем уравнения) по первому уравнению, мы подставим его во второе уравнение и, таким образом, сможем отыскать значение числа a. Означает, обретаем общий корень уравнения:

 4x + 1 = 0;

 4x = -1;

 x = - 1 : 4 = -1/4;

Дальше подставляем найденное значение во 2-ое уравнение и решаем его, в итоге чего обретаем теснее a:

 3x + a = 4;

 3 * (- 1/4) + a = 4;

 - 3/4 + a = 4;

 a = 4 + 3/4 = 4 3/4.