1.)cos9a*cosa+sin9a*sina 2.)sin7cos2-sin2cos7 3.)cos(a+b)-cosa cosb 4.)2cos4a-1

1) Для решении данного примера взята следующая формула разложения для косинуса разности:

cos (x - y) = cos x * cos y + sin x * sin y.

Подставим в формулу нужные значения углов:

x =9 a, y = a.

Получим в результате:

cos 8 a.

2) Для решении данного примера взята последующая формула разложения для синуса суммы:

sin x * cos y + cos x * sin y = sin ( x + y).

Подставим в формулу нужные значения углов:

x =7, y = 2.

Получим в результате:

sin 9.

3) Для решении данного образца взята следующая формула разложения для косинуса суммы:

cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b.

Подставим формулу в исходное выражение:

(cos a * cos b - sin a * sin b) - cos a * cos b.

Получим в результате:

- sin a * sin b.

4) Для решения данного образца единица представлена как сумма квадратов синуса и косинуса от угла 4 a :

2 cos (4 a) - ( cos (4 a) + sin (4 a)).

В итоге получим формулу удвоения угла для косинуса от довода 4 a:

cos (4 a) - sin (4 a).

Получим в итоге:

cos (8 a).