Lg (4x+5) - Lg (5x+2) = 0

Перенесем 2-ое слагаемое lg(5x + 2) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
lg(4x + 5) - lg(5x + 2) = 0;
lg(4x + 5) = lg(5x + 2).
Сейчас, когда к нас в обеих гранях уравнения находятся логарифмы с схожим основанием 10, можем бросить только выражения под логарифмом и решить обычное уравнение:
4х + 5 = 5х + 2;
4х - 5х = 2 - 5;
-х = -3;
Делим обе доли уравнения на (-1), чтобы избавиться от минусов:
х = 3.
ОТВЕТ: х = 3.