Отыскать производную функции одной переменной y = arctg(sin^2x)

Дана функция:

y = arctg (sin^2 x).

Функция является сложной, потому нам нужно перемножать производные внутренних и наружней функции - производные арктангенса, второй степени и синуса довода.

Получим:

y = 1/(1 + sin^2 x) * 2 * sin x * cosx.

Немного преобразуем формулу производной:

y = sin 2x/(1 + sin^2 x).