100^lg(в квадрате)x - 8*x^lgx = 20

100^lg(в квадрате)x - 8*x^lgx = 20

Задать свой вопрос
1 ответ

100^(lg^2(x)) - 8 * x^lg(x) - 20 = 0. 

Преобразуем: 100^(lg^2(x)) = (100^lg(x))^lg(x) = ((10^lg(x))^lg(x))^2 = (x^lg(x))^2. 

Сделаем замену. Пусть  t = x^lg(x), причём t gt; 0.

Получим: t^2 - 8 * t - 20 = 0.

t1 = 10,

t2 = -2 (не удовлетворяет условию t gt; 0).

Возвратимся к подмене: x^lg(x) = 10.

Прологарифмируем обе доли: lg(x^lg(x)) = lg(10).

lg(x) * lg(x) = lg(10).

lg(x) * lg(x) = 1.

lg(x) = 1. 

lg(x) = 1. 

x = 10 либо x = 0,1.

Ответ: 10 либо 0,1.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт