1)представить в виде многочлена.(х-3)(х во 2-ой +2х-6)2)разложить на множители. а)в(в+1)-3(в+1) б)са-св+2а-2в.3)упростить

1. a) Используем формулу разности квадратов:

(у 4)(у + 5) = y² - 4y + 5y - 20 = y² + y 20.

В примерах в) и б) раскроем скобки и приведем сходственные члены:

в)  (х 3)(х² + 2х 6) = x³ - 3x² + 2x² - 6x - 6x + 18 = x³ - x² - 12x +18.

б) (3а + 2b)(5а b) = 15a² + 10ab - 3ab - 2b² = 15a² + 7ab - 2b².

2.

а) Выносим множитель (b + 1) за скобки: b(b + 1) 3(b + 1) = (b + 1)(b - 3).

б) Выносим в первой скобке с, а во второй 2, позже (a - b):

(ca cb) + (2a 2b) = c(a - b) + 2(a - b) = (a - b)(c + 2).

1. Используя формулы сокращенного умножения упростим выражение:

 (а² b²)(2a + b) аb(а + b) = (a + b) * [(a - b)(2a + b) - ab] =

= (a + b)(2a² - 2ab + ab - b² - ab) = (a + b)(2a² - 2ab - b² ) =

= 2a³ - 2a²b - ab² + 2a²b - 2ab² - b³ = 2a³ - 3ab² - b³.

1. Докажем что в выражении (х 3)(х + 4) = х(х + 1) 12 левая часть равенства одинакова правой:

Раскроем скобки: x²- 3x + 4x - 12 = x² + x 12 левая и правая доли одинаковы, что и требовалось доказать.

1. Пусть ширина будет х (см), тогда 2х (см) будет длина.

Площадь искомого прямоугольника будет: S₁ = x * 2x = 2x².

После конфигурации, ширина будет (x + 3), а длина (2х+2) (см).

Площадь прямоугольника после конфигурации будет: S₂ = (x + 3) * (2x + 2).

По условию задачки будем иметь последующее соотношение:

S₁+ 78 = S₂ либо 2x² + 78 = (x + 3) * (2x + 2) 2x² + 78 = 2x² + 6x + 2x + 6 78 - 6 = 8x x = 9.

Означать 9 (см) будет ширина, а 9 * 2 = 18 (см) длина.