X в 6 степ + 3х в 5 степ +3х в

B первую очередь, нужно в левой доли уравнения вынести за скобки общий множитель:

x ⁶ + 3 * x ⁵ + 3 * x ⁴ + x ³ = 0;
x ³ * (x ³ + 3 * x ² + 3 * x + 1) = 0.

Сейчас мы видим, что после вынесения общего множителя за скобки в самих скобках получилась формула куба суммы. Свернем данную формулу и получим:

x ³ * (x + 1) ³ = 0.

Творенье одинаково 0 тогда, когда один из множителей равен 0. Из этого следует, что:

1) x ₁ = 0;

2) (x + 1) = 0;
x + 1 = 0;
x ₂ = - 1.

Ответ: т.o, x ₁ = 0; x ₂ = - 1.