В киоске три подружки купили 17 конфет.Наташа купила в 3 раза

Пусть Наташа покупала x конфет, Оля купила y конфет, Катя купила z конфет.

При этом, x, y, z это целые числа.

Как следует, по условию

x + y + z = 17.

у = 3 * x.

y gt; z gt; x, как следует, 3 * x gt; z gt; x.

Подставим знаменитые значения в 1-ое уравнение системы:

x + 3 * x + z = 17.

z = 17 4 * x.

Сейчас осмотрим неравенства.

17 4 * x gt; x,

17 4 * x lt; 3 * x.

17 gt; 5 * x,

17 lt; 7 * x.

Из первого неравенства, x может принимать значения 1, 2, 3.

Из второго неравенства, х может принимать значения больше 2.

Как следует, решая эти неравенства совместно, определяем, что x = 3.

Тогда,

у = 3 * 3 = 9.

z = 17 4 * x = 17 4 * 3 = 5.

Ответ: Наташа купила 3 конфеты, Оля покупала 9 конфет, Катя покупала 5 конфет.