lg(169+x3)-3 lg(x+1)=0 где х3 там х в 3-ий ступени

 lg (169 + x) - 3 * lg (x + 1) = 0.

Используя характеристики логарифмов, получим:

 lg (169 + x) - lg (x + 1) = 0,

lg (169 + x) / (x + 1) = 0.

Так как 10⁰ = 1, то

(169 + x) / (x + 1) = 1.

По свойству пропорции, имеем:

169 + x = (x + 1),

169 + x = x + 3х + 3х + 1,

3х + 3х - 168 = 0,

D = 2025,

х = 7 и х = - 8.

Создадим проверку х = 7:

lg (169 + 7) - 3 * lg (7 + 1) = 0,

lg 512 - lg 8 = 0,

lg 512 - lg 512  = 0 - верное равенство.

Создадим проверку х = - 8:

lg (169 + (- 8)) - 3 * lg (- 8 + 1) = 0,

lg (- 343) - lg (- 343) = 0, - неправильное равенство, так как под знаком логарифма не может быть отрицательное число, поэтому х = - 8 - не корень.

Ответ: х = 7.