4 первокурсников 5 второкурсников и 6 третьекурсников надо выбрать троих студентов
4 первокурсников 5 второкурсников и 6 третьекурсников надобно выбрать троих студентов на конференцию Сколькими способами можно выполнить этот выбор, если посреди выбранных обязаны быть студенты различных курсов?
Задать свой вопрос1 ответ
Кшенина
Александра
Всего было 4 первокурсника, 5 второкурсников и 6 третьекурсников.
Означает, в общем их было:
4 + 5 + 6 = 15 (студентов) - общее число студентов.
Так как нам надобно выбрать 3 из 15 студентов, и нам не главно, в каком порядке они будут взяты, то мы используем формулу сочетания из комбинаторики:
С^k/n = (n!)/k! * (n - k)! (где n - общее количество частей; k - количество подходящих частей; ! - знак факториала).
Найдём для данной задачки:
C^3/15 = (15!)/3! * (15 - 3)! = 15!/3! * 12!.
Мы можем сократить 15! и 12!, при этом мы получим:
C^3/15 = (13 * 14 * 15)/3!.
Раскроем так же 3!:
C^3/15 = (13 * 14 * 15)/1 * 2 * 3;
C^3/15 = (182 * 15)/6;
C^3/15 = 2730/6;
C^3/15 = 455.
Итого, 455 методов выбора студентов.
Ответ: 455 методов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов