4 первокурсников 5 второкурсников и 6 третьекурсников надо выбрать троих студентов
4 первокурсников 5 второкурсников и 6 третьекурсников надобно выбрать троих студентов на конференцию Сколькими способами можно выполнить этот выбор, если посреди выбранных обязаны быть студенты различных курсов?
Задать свой вопрос1 ответ
Кшенина
Александра
Всего было 4 первокурсника, 5 второкурсников и 6 третьекурсников.
Означает, в общем их было:
4 + 5 + 6 = 15 (студентов) - общее число студентов.
Так как нам надобно выбрать 3 из 15 студентов, и нам не главно, в каком порядке они будут взяты, то мы используем формулу сочетания из комбинаторики:
С^k/n = (n!)/k! * (n - k)! (где n - общее количество частей; k - количество подходящих частей; ! - знак факториала).
Найдём для данной задачки:
C^3/15 = (15!)/3! * (15 - 3)! = 15!/3! * 12!.
Мы можем сократить 15! и 12!, при этом мы получим:
C^3/15 = (13 * 14 * 15)/3!.
Раскроем так же 3!:
C^3/15 = (13 * 14 * 15)/1 * 2 * 3;
C^3/15 = (182 * 15)/6;
C^3/15 = 2730/6;
C^3/15 = 455.
Итого, 455 методов выбора студентов.
Ответ: 455 методов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов