Какую цифру необходимо поставить заместо* в записи 4*17чтобы полученное четырехзначное число

Итак, имеем запись 4*17.

Приобретенное число будет делится на 9, если сумма всех цифр данного числа будет делится на 9.

А поскольку полученное число обязано быть четырехзначным - то это должна быть цифра от 0 до 9.

Сложим сумму имеющихся цифр:

4 + 1 + 7 = 12.

Наибольшая цифра, которую мы можем воткнуть - 9, а сумма цифр получится 12 + 9 = 21.

Поразмышляем какое из чисел от 12 до 21 делится на 9 без остатка? Это число 18.

Если сумма, имеющихся цифр 12, а обязана быть 18, означает это цифра 6. 

4617.