х+10+2х-1=16 решить уравнение

1. Данное уравнение х + 10 + 2 * х 1 = 16 содержит в своём составе две абсолютные величины. Явно, что выражение х + 10 воспринимает нулевое значение при х = 10, а значение выражения 2 * х 1 равно нулю, если х = 0,5.
2. Множество реальных чисел (; +) разобьём на последующие три доли: (; 10); [10; 0,5) и [0,5; +). Осмотрим каждое огромное количество по отдельности.
3. А) Пусть х (; 10). Тогда, х + 10 lt; 0 и 2 * х 1 lt; 0. В этим случае данное уравнение воспримет вид: (х + 10) (2 * х 1) = 16 или х 10 2 * х + 1 = 16, откуда х = (16 + 10 1) / (3) = 25/3 = 8. Поскольку 8 (; 10), то этот случай не выявляет решений данного уравнения.
4. Б) Пусть х [10; 0,5). Тогда, х + 10 0 и 2 * х 1 lt; 0. В этом случае данное уравнение примет вид: (х + 10) (2 * х 1) = 16 либо х + 10 2 * х + 1 = 16, откуда х = (16 10 1) / (1) = 5 / (1) = 5. Поскольку 5 [10; 0,5), то этот случай выявляет одно решение данного уравнения: х = 5.
5. В) Пусть х [0,5; +). Тогда, х + 10 gt; 0 и 2 * х 1 0. В этом случае данное уравнение воспримет вид: (х + 10) + (2 * х 1) = 16 либо х + 10 + 2 * х 1 = 16, откуда х = (16 10 + 1) / 3 = 7/3 = 2. Так как 2 [0,5; +), то этот случай выявляет ещё одно решение данного уравнения: х = 2.

Ответ: х = 5 и х = 2.