Из пт М в пункт Н, расстояние между которыми 18км, вышли

Знаменито, что разница во медли прибытия одинакова 54 минутки. То бишь, если от медли первого путешественника отнять время второго, получим 54 минутки (54/60 часа). Сейчас необходимо вывести время. По формуле:

Время = расстояние : скорость.

Расстояние известно - 18 км, выразим скорость, пусть скорость второго "х - 1" км/час, тогда скорость первого "х" км/час. Складываем уравнение:

18/(х) - 18/(х - 1) = 54/60; умножаем на х(х - 1).

18(x - 1) - 18х = 54/60х(х - 1);  умножаем на 60.

1080x - 1080 - 1080x = 54x² - 54x.

54x² - 54x - 1080 = 0.

D² = b² - 4ac = 2916 + 4 * 1080 * 54 = 2916 + 233280 = 236196. D = 486.

x₁ = (54 - 486) : 108 = -4 (ответ не подходит).

x₂ = (54 + 486) : 108 = 5.

Ответ: скорость первого путешественника - 5 км/час, а скорость второго 4 км/час.