При каких значениях характеристик a и b многочлен P(x)=2x^4-5x^3+ax^2+x-b делится без
При каких значениях характеристик a и b многочлен P(x)=2x^4-5x^3+ax^2+x-b делится без остатка на x+1, а при дробленьи на x-3 даёт в остатке -8
Задать свой вопрос1 ответ
Виталя Угрецов
1. Найдем остатки от деления многочлена P(x) на двучлены f(x) и g(x):
P(x) = 2x^4 - 5x^3 + ax^2 + x - b;
1) f(x) = x + 1;
- P(x) = 2x^4 + 2x^3 - 7x^3 - 7x^2 + (a + 7)x^2 + (a + 7)x - (a + 6)x - (a + 6) + a - b + 6;
- P(x) = 2x^3(x + 1) - 7x^2(x + 1) + (a + 7)x(x + 1) - (a + 6)(x + 1) + a - b + 6;
- P(x) = (x + 1)(2x^3 - 7x^2 + (a + 7)x - (a + 6)) + a - b + 6.
2) g(x) = x - 3;
- P(x) = 2x^4 - 6x^3 + x^3 - 3x^2 + (a + 3)x^2 - 3(a + 3)x + (3a + 10)x - 3(3a + 10) + 9a - b + 30;
- P(x) = (x - 3)(2x^3 + x^2 + (a + 3)x + (3a + 10)) + 9a - b + 30.
2. Приравняем остатки к данным значениям:
- a - b + 6 = 0;
9a - b + 30 = -8; - a - b = -6;
9a - b = -38; - b = a + 6;
8a = -38 + 6; - b = a + 6;
8a = -32; - b = -4 + 6;
a = -4; - b = 2;
a = -4.
Ответ: (-4; 2).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов