(х-2)^5=32 отыскать корень

Попробуем разложить число 32 на множители, чтоб поглядеть является либо нет это число твореньем 5 схожих множителей. Получаем:

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5.

Преобразуем правую часть уравнения в согласовании с разложением на множители:

(х - 2)^5 = 32;

(x - 2)^5 = 2^5.

Так как левая и правая часть уравнения возводится в одну и ту же нечетную ступень, равенство будет достигаться тогда и только тогда, когда основания ступеней будут одинаковы. Как следует, получаем:

x - 2 = 2;

x = 2.

Ответ: x = 2.