Решите неравенство x-3x-4amp;lt;0

Решим уравнение с помощью формулы дискриминанта. Для начала запишем данную формулу:

D = b^2 - 4 * a * c. 

Подставим данные в формулу и найдём значение для дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 - 4 * (-4) = 9 - (-16) = 9 + 16 = 25. 

D = 25. 

Найдём корни для данного уравнения:

Х1 = (-b - D)/(2 * a) = (3 - 5)/(2 * 1) = -2/2 = -1. 

X2 = (-b + D)/(2 * a) = (3 + 5)/(2 * 1) = 8/2 = 4. 

Существует формула неравенства, при корнях квадратного уравнения:

(Х - а) * (Х - b) gt;lt; 0 (где a и b - корни уравнения). Подставим:

(Х + 1) * (Х - 4) lt; 0. 

Отметим на числовой прямой нули данного неравенства -1 и 4, точки выкалываются, так как неравенство требовательное. 

Возьмём левее самой маленькой по значению точки (-1) любое значение, к примеру, -3 и подставим это значение в скобки неравенства. В первой скобке получаем негативно значение (-) и во 2-ой скобке получаем отрицательное значение, означает, совместно получаем положительное значение (+). Таким образом, на интервале (-; -1) мы имеем положительное значение для него (+), а далее знаки чередуются, то есть:

(-1; 4) - (-);

(4; +) - (+). 

Нас заинтересовывают интервалы, принимающие значение (-). Запишем:

Х принадлежит (-1; 4).