Х^2-2/3х=8/3 решите

1. Запишем квадратное уравнение в стандартном виде. Для этого умножим левую и правую доли равенства на 3:

x - 2/3х = 8/3;

3x - 2х = 8;

3x - 2х - 8 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Тут а = 3, b = - 2, с = - 8;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 3 * ( - 8) = 4 + 96 = 100;

D 0, означает квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = (2 - 100) / 2 * 3 = (2 - 10) / 6 = - 8 / 6  = - 4/3 = - 1 1/3;

х2 = ( - b + D) / 2a = (2 + 100) / 2 * 3 = (2 + 10) / 6 = 12 / 6  = 2;

Ответ: х1 = - 1 1/3, х2 = 2.