2cos^x-3sinxcosx+sin^x=0

   1. Разделим обе доли уравнения на cos^2x:

• 2cos^2x - 3sinx * cosx + sin^2x = 0;
• 2 - 3tgx + tg^2x = 0;
• tg^2x - 3tgx + 2 = 0.

   2. Введем новейшую переменную:

      tgx = w.

   Тогда получим:

• w^2 - 3w + 2 = 0;
• D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1;
• w = (3 1)/2 = (3 1)/2;

• 1) w = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1;
• 2) w = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2.

   3. Решим простейшее тригонометрическое уравнение для каждого значения w:

   1) w = 1;

• tgx = 1;
• x = /4 + k, k Z;

   2) w = 2;

• tgx = 2;
• x = arctg2 + k, k Z.

   Ответ: /4 + k; arctg2 + k, k Z.