3^(2x+3)*5^(2x+1)/135=225

1. Первым шагом необходимо разложить и уменьшить дробь.

Используя а ^ m + n = a ^ m * a ^ n, записать выражение в развёрнутом виде:

3 ^ 2х * 3 ^ 3 * 5 ^ (2х + 1) / 135 = 225.

Используя а ^ m + n = a ^ m * a ^ n, записать выражение в развёрнутом виде:

3 ^ 2х * 3 ^ 3 * 5 ^ 2х * 5 / 135 = 225.
( 5 ^ 2х +1 ==gt; 5 ^ 2х * 5 ^ 1, любое выражение, возведённое в ступень 1, одинаково самому себе : 5 ^ 2х * 5).

Сейчас необходимо записать число в виде ступени с основанием 15:

3 ^ 2х * 3 ^ 3 * 5 ^ 2х * 5 / 135 = 15 ^ 2.

2. Второй шаг - вычисление ступени:

3 ^ 2х * 27 * 5 ^ 2х * 5 / 135 = 15 ^ 2.

3. Третьим шагом следует записать дробленье в виде дроби и уменьшить дробь на 27:

3 ^ 2х * 5 ^ 2х * 5 / 5 = 15 ^ 2.

4. Сокращаем дробь еще на 5:

3 ^ 2х * 5 ^ 2х = 15 ^ 2.

5. Дальше следует перемножить члены с одинаковыми показателями степеней маршрутом умножения их оснований:

( 3 * 5 ) ^ 2х = 15 ^ 2.

6. Умножаем числа: 

15 ^ 2х = 15 ^ 2.

7. Поскольку основания схожи, необходимо приравнять характеристики:

2х = 2.

8. Делим обе стороны уравнения на 2:

2х / 2 = 2 / 2.

Хоть какое выражение, резделённое на само себя, равно 1:

х = 1. 

https://bit.ly/2RSkqdR