Разложите квадратный член на множители: 1) х в квадрате-2х-48; 4) 5х

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 2x - 48 мы применим последующие деянья.

Начнем с решение полного квадратного уравнения:

x² - 2x - 48 = 0;

a = 1; b = -2; c = -48.

Начнем его решение с нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

Корни уравнения разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 196)/2 * 1 = (2 + 14)/2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 196)/2 * 1 = (2 - 14)/2 = -12/2 = -6;

Применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - 2x - 48 = (x - 8)(x + 6).