Вычислите значения: а)sin a, если cos a = 1/2, 0

Вычислите значения: а)sin a, если cos a = 1/2, 0lt;alt;90

Для начала вспомним основное тригонометрическое тождество: 

Sina + cosa= 1

Из этого тождества мы можем выразить sina

Sina=1-cosa, отсюда выразим sin a = корень (1-cosa)

Чтоб определить какой знак ставить перед корнем , надобно отыскать в какой четверти на ед окружности находится точка: 1 четверть , знак +плюс

Получаем: sin a = корень (1-(1/2))= корень (1-0,25)=корень из 0,75= 0,5корень из 3

б)cos a, если sin a = -1/2, pilt;alt;3pi/2

Пользуясь опять тригонометрическим тождеством выразили теперь теснее cosa:

Cosa= 1-sinа ,отсюда cos a= корень (1-sina)

Определим в какой четверти находится cos a: 3 четверть , символ - минус

Получаем: cos a= -корень (1-(-1/2))= -корень (1-0,25)= -корень 0,75= - 0,5корень из 3