Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:12, а его медиана, проведенная к

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2zd8hIK).

Так как в прямоугольном треугольнике, длина медианы, проведенной к гипотенузе, одинакова половине длины самой гипотенузы, то АС = 2 * ВМ = 2 * 26 = 52 см.

Пусть катет АВ = 5 * Х, тогда катет ВС = 12 * Х.

По аксиоме Пифагора АС² = АВ² + ВС².

52² = (5 * Х)² + (12 * Х)².

2704 = 25 * Х² + 144 * Х².

169 * Х² = 2704.

Х² = 2704 / 159 = 16.

Х = 4. Тогда АВ = 5 * 4 = 20 см, ВС = 12 * 4 = 48 см.

Определим периметр треугольника: Равс = АВ + ВС + АС = 20 + 48 + 52 = 120 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 120 см.