Log8(2x-2)+log8(x-1)=1 Ответ:а)-3 б)3 в)-1;3 г)1;-2

Log₈ (2x - 2) + log₈ (x - 1) = 1.

Преобразуем сумму логарифмов в логарифм творения:

Log₈ (2x - 2) * (x - 1) = Log₈ 8,

(2x - 2) * (x - 1) = 8,

2х - 2х - 2х + 2 = 8,

2х - 4х - 6 = 0,

х - 2х - 3 = 0,

D = 16,

х = 3 и х = - 1.

Сделаем проверку х = 3:

Log₈ (2 * 3 - 2) + log₈ (3 - 1) = 1,

Log₈ 4 + log₈ 2 = 1,

Log₈ (4 * 2) = 1,

Log₈ 8 = 1,

1 = 1 - верное равенство.

Создадим проверку х = - 1:

Log₈ (2 * (- 1) - 2) + log₈ ((- 1) - 1) = 1,

Log₈ (- 4) + log₈ (- 2) = 1 - неверное равенство, так как под знаком логарифма могут быть только положительные числа.

Ответ: б) 3.