Решение cos4xamp;gt;=0? на промежутке [0;3п]

Неравенство cos 4x  0 выполнимо при 4x  [-п/2 + 2п * n; п/2 + 2п * n], где n - целое.

Отсюда имеем:

x  [(-п/2 + 2п * n)/4; (п/2 + 2п * n)/4], где n - целое, что равносильно:

x  [-п/8 + п * n/2; п/8 + п * n/2], где n - целое.

На промежутке [0; 3п] этому данному условию удовлетворяют:

n = 0: x  [-п/8; п/8]  x  [0; 3п], то есть x  [0; п/8].

n = 1: x  [-п/8 + п/2; п/8 + п/2], то есть x  [3п/8; 5п/8].

n = 2: x  [-п/8 + п; п/8 + п], то есть x  [7п/8; 9п/8].

...

n = 6: x  [-п/8 + 3п; п/8 + 3п] x  [0; 3п], то есть x  [3п - п/8; 3п] либо x  [23п/8; 3п].

Таким образом, x  [0; п/8] U [-п/8 + п * n/2; п/8 + п * n/2] U [23п/8; 3п], где n  Z [1; 5].