В коробке 3 черных, 4 голубых, 5 красных и 6 зеленоватых

   1. Пусть:

• n1 = 3 темных карандаша;
• n2 = 4 голубых;
• n3 = 5 бардовых;
• n4 = 6 зеленоватых;

• n = 18 карандашей всего в коробке;
• k = 3 вынутых.

   2. Событию A, что три вынутых карандаша разноцветные, благоприятствуют исходы:

   1) A1 - темный, синий, красноватый;

      P(A1) = C(3, 1) * C(4, 1) * C(5, 1) / C(18, 3) = (3 * 4 * 5)/816 = 60/816;

   2) A2 - темный, голубий, зеленоватый;

      P(A2) = C(3, 1) * C(4, 1) * C(6, 1) / C(18, 3) = (3 * 4 * 6)/816 = 72/816;

   3) A3 - темный, красный, зеленоватый;

      P(A3) = C(3, 1) * C(5, 1) * C(6, 1) / C(18, 3) = (3 * 5 * 6)/816 = 90/816;

   4) A4 - синий, красноватый, зеленоватый;

      P(A4) = C(4, 1) * C(5, 1) * C(6, 1) / C(18, 3) = (4 * 5 * 6)/816 = 120/816.

   3. Возможность действия A:

• P(A) = P(A1) + P(A2) + P(A3) + P(A4);
• P(A) = (60 + 72 + 90 + 120)/816 = (60 + 72 + 90 + 120)/816 0,4191.

   Ответ: 0,4191.