Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии. 2)а20=0 а66=-92

Имеем, что в арифметической прогрессии a(20) = 0, a(66) = -92. Отыскать S(15).

По общей формуле

a(n) = a(1) + (n - 1)d

запишем и решим уравнения из условия:

a(20) = a(1) + 19d = 0,

a(66) = a(1) + 65d = -92;

65d - 19d = -92 - 0;

46d = -92;

d = -92 / 46 = -2;

a(1) = 0 - 19d = -19 (-2) = 38.

Найдём сумму 15 членов:

a(15) = a(1) + 14d = 38 + 14  (-2) = 10;

S(15) = (a(1) + a(15)) / 2  15 = (38 + 10) / 2  15 = 360.