Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABС равен 100 градусам ,

1. По условию задачки дано: вписанные углы АВС сочиняет 100, а CAD 69.

2. Знаменито:

   а) неважно какая пара углов, опирающихся на одну и ту же хорду и с вершинами по разные стороны от нее составляют в сумме 180;

 б) вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, одинаковы,

 в) сумма углов треугольника одинакова 180.

 Означает угол АВС + угол ADC = 180, откуда угол ADC = 180 - 100 = 80.

 В треугольнике ACD

угол ACD = 180 - (угол CAD + угол ADC) = 180 - (69 + 80) = 180 - 149 = 31.

По чертежу лицезреем, что углы ACD и ABD опираются на одну дугу AD и означает одинаковы 31.

 Ответ: Угол ABD 31.