Вычислить площадь фигуры ограниченными чертами y=x в третий ступени -1,x=0,y=0

Обретаем точку, где график кубической параболы пересекает ось Ох:

x - 1 = 0,

x = 1,

x = 1.

Искомая площадь размещена ниже оси Ох, как следует, интеграл берём со знаком "минус". Промежутки интегрирования от 0 до 1.

Обретаем площадь фигуры:

s = -интеграл (от 0 до 1) (x - 1) dx = -(x^4)/4 + x (от 0 до 1) = -1/4 + 1 = 3/4 = 0,75 ед.

Ответ: площадь одинакова 0,75 ед.