A^3+a^2b+ax+bx Разложите на множители досконально

Для исполненья разложения на множители выражения a^3 + a^2b + ax + bx мы применим метод сортировки и вынесения общего множителя за скобки.

И начнем мы с выполнения сортировки слагаемых. Группируем 1-ое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

a^3 + a^2b + ax + bx = (a^3 + a^2b) + (ax + bx).

Выносим сейчас из первой скобки a^2 как общий множитель, а из 2-ой скобке вынесем x и получаем равносильное начальному выражение:

(a^3 + a^2b) + (ax + bx) = a^2(a + b) + x(a + b)

Теперь мы можем вынести скобку как общий множитель:

a^2(a + b) + x(a + b) = (a + b)(a^2 + x).