Периметр треугольника АBD равен 12 см периметр треугольника BDC равен 30

Периметр треугольника ABD: П₁= AB + BD + DA = 12 см;

Периметр треугольника BDC: П₂ = BD + DC + CB = 30 см;

Периметр четырехугольника ABCD: П₃ =  AB + BC + CD + DA = 32 см.

Сопоставляя выражения для периметров П₁, П₂ и П₃, получим, что

П₁+ П₂ = П₃ + 2 BD.

Таким образом, разыскиваемая длина отрезка BD:

BD = (П₁+ П₂ П₃) / 2 = (12 + 30 32) / 2 = 5 см.

Ответ: длина отрезка BD одинакова 5 см.